review

Μια άσκηση για επανάληψη ορισμένων βασικών εννοιών της γεωμετρίας της Α'. Τετράπλευρα όπως το τραπέζιο, το παραλληλόγραμμο, το ορθογώνιο ανακατεύονται εδώ μέσα. Οι συνθήκες παραλληλίας, τα θεωρήματα των ορθογωνίων τριγώνων αλλά και το πάντα πρόσφορο εργαλείο της σύγκρισης τριγώνων βρίσκονται στη φαρέτρα μας. Μην ξεχνάτε, πριν μελετήσετε την ενδεικτική λύση, πως ο καθένας μπορεί να δημιουργήσει τη δικιά του αντιμετώπιση του προβλήματος. Πειραματιστείτε λοιπόν!


Δίνεται το ισοσκελές τραπέζιο $\mathrm{A B \Gamma \Delta}$ (με $\mathrm{A B \parallel \Gamma \Delta }$), για το οποίο $\mathrm{A \Delta =2A B }$ και $\mathrm{\hat{\Delta }=60{}^\circ }$. Αν $\mathrm{E }$, $\mathrm{Z }$ είναι τα μέσα των $\mathrm{A \Delta }$, $\mathrm{B \Gamma }$ αντίστοιχα και $\mathrm{A H }$ το ύψος του τραπεζίου, να αποδείξετε ότι:
α) $\mathrm{\Delta H =A B }$.
β) το τρίγωνο $\mathrm{B H \Gamma }$ είναι ισόπλευρο.
γ) το τετράπλευρο $\mathrm{E Z \Gamma H }$ είναι παραλληλόγραμμο.
δ) το τετράπλευρο $\mathrm{E B Z H }$ είναι ορθογώνιο.


...πρώτα μόνοι σας - για ερωτήσεις / διευκρινήσεις στείλτε comment παρακάτω (υποβολή σχολίου ως -> όνομα -> ...)











Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου