polynomials-1

Μια επαναληπτική άσκηση στα πολυώνυμα, σε συνδυασμό με μια γεωμετρική εφαρμογή από το κεφάλαιο των μετρικών σχέσεων σε τρίγωνο. Ή, αν το δούμε αλλιώς, ένα γεωμετρικό πρόβλημα που "περνάει" μέσα από τα πολυώνυμα. Προσοχή (ως συνήθως) στην αλληλουχία των ερωτημάτων..


Δίνονται τα πολυώνυμα 
           και  
          , όπου .
α) Να βρεθούν τα ώστε να ισχύει 
          , για κάθε .
β) Για τις τιμές των που βρήκατε παραπάνω, να λύσετε την εξίσωση .
γ) Αν το τρίγωνο έχει πλευρές , , , να βρείτε τις ακέραιες τιμές του για τις οποίες ισχύει .


Λύση:
  ...to be continued...